【急...已知X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=-查字典问答网
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  【急...已知X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=0,求X^2+Y^2的值.】

  急...

  已知X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=0,求X^2+Y^2的值.

1回答
2020-06-1815:11
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陈蔚

  X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=0

  (X^2Y^2-8XY+16)+(X^2-2XY+Y^2)=0

  (XY-4)^2+(X-Y)^2=0

  平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.

  所以两个都等于0

  所以XY-4=0,X-Y=0

  Y=X,XY=4

  所以X^2=y^2=4

  x^2+Y^2=8

2020-06-18 15:12:04
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