【已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[1e，1]，总存在-查字典问答网

来自郭毅钢的问题

　　【已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[1e，1]，总存在唯一的y∈[-1，1]，使得lnx-x+1+a=y2ey成立，则实数a的取值范围是（）A.[1e，e]B.（2e，e]C.（2e，+∞）D.（2e，e+1e）】

　　已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[1e，1]，总存在唯一的y∈[-1，1]，使得lnx-x+1+a=y2ey成立，则实数a的取值范围是（）

　　A.[1e，e]

　　B.（2e，e]

　　C.（2e，+∞）

　　D.（2e，e+1e）

1回答

2020-06-1901:04

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冯仪

　　设f（x）=lnx-x+1+a，当x∈[1e，1]时，f′（x）=1-xx>0，f（x）是增函数，∴x∈[1e，1]时，f（x）∈[a-1e，a]，设g（y）=y2ey，∵对任意的x∈[1e，1]，总存在唯一的y∈[-1，1]，使得lnx-x+1+a=y2ey成立，∴[a-1e...

2020-06-19 01:06:14

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