【已知｛an｝是等比例,且1是2分之a2和3分之a3的等差中-查字典问答网

来自李伟红的问题

　　【已知｛an｝是等比例,且1是2分之a2和3分之a3的等差中项,6是2a2和3a3等比中项.（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=an+2n,求数列｛bn｝的前n项和B】

　　已知｛an｝是等比例,且1是2分之a2和3分之a3的等差中项,6是2a2和3a3等比中项.

　　（1）求数列｛an｝的通项公式；

　　（2）若数列{bn}满足bn=an+2n,求数列｛bn｝的前n项和B

1回答

2020-06-1821:22

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方驰

　　a2/2-1=1-a3/3,2a2*3a3=36,

　　a2=2a3=3

　　等比q=3/2a1=4/3an=4/3(3/2)^(n-1)

　　2、San=[a1(1-q^n)]/(1-q)=8/3(2/3^n-1)

　　2n是前n项和为N,N8/3(2/3^n-1)

　　B=San+N=8/3(2/3^n-1)+8/3(2/3^n-1)

2020-06-18 21:26:28

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