一道烦人的数学题.用1~9这9个数字组成若干个一位数和两位数-查字典问答网

来自纪德法的问题

　　一道烦人的数学题.用1~9这9个数字组成若干个一位数和两位数(9个数字全用上,且每个数字只用一次),使所组成的所有一位数和两位数的总和为99,共有多少种不同的组数方式?

　　一道烦人的数学题.

　　用1~9这9个数字组成若干个一位数和两位数(9个数字全用上,且每个数字只用一次),使所组成的所有一位数和两位数的总和为99,共有多少种不同的组数方式?

1回答

2020-06-1822:09

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刘国彦

　　第一

　　都是一位数,显然不对.

　　第二

　　有一个两位数

　　也就是有一个数字乘以10再和其它数相加,因为个位是几无所谓的.

　　试五次的;

　　45+1*9=54

　　45+2*9=63

　　...

　　45+5*9=90

　　45+6*9=99

　　知道没有其他的.

　　第三

　　有两个两位数

　　同二,再依次类推,易知：

　　存在45+9*n=99,要找这个n.

　　显然,n=6;

　　于是,有n=68种

　　=1+5=2+47*6*2=84种

　　=1+2+36*5*4=120种

　　一共有212种.

　　说明下：

　　一个两位数时,取6作十位,其他八个数作个位.

　　两个两位数时,取1,5或2,4作十位,其他7个做个位.由于不能相同,所以一个两位数有7个选择,另一个就只有6种了.

　　三个两位数时,取1,2,3作十位,同上了.

　　纯手打的,采纳下.

2020-06-18 22:11:48

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