来自刘玉岭的问题
【证等腰三角形两边相等(难题)在ΔABC中,∠CAD=30°,∠ACB=90°,AC=BC=AD求证：CD=BD】
证等腰三角形两边相等(难题)
在ΔABC中,∠CAD=30°,∠ACB=90°,AC=BC=AD求证：CD=BD
D应该在ΔABC内
过点C作AD的垂线,交点为E
过点D作AB的垂线,交点为F
设CE=a
因为∠CAD=30°
则AC=BC=AD=2a,AE=√3a,DE=(2-√3)a
所以CD=(8-4√3)a
因为∠BAD=∠BAC-∠CAD=45°-30°=15°
则DF=a（√6-√2）/2,AF=a（√6+√2）/2
BF=a（-√6+3√2）/2
所以BD=(8-4√3)a
所以CD=BD
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