来自杜会民的问题
已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数.证明：x∂z/∂x+y∂z/∂y=z-xy
已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数.
证明：x∂z/∂x+y∂z/∂y=z-xy
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