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来自沈书坤的问题

  在等差数列有关性质中有以下2个:1:S(2N-1)=(2N-1)an(这个是什么性质?怎么推的?一般用在哪里啊?)2:若n为偶数,则S偶-S奇=1/2nd.若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项)如何推.怎么用呢?)3

  在等差数列有关性质中有以下2个:

  1:S(2N-1)=(2N-1)an(这个是什么性质?怎么推的?一般用在哪里啊?)

  2:若n为偶数,则S偶-S奇=1/2nd.

  若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项)

  如何推.怎么用呢?)

  3:若某数列的前N项和的公式是常数项不为0的二次函数,则该数列不是等差数列,它从第二项起成等差数列(为什么从第二项起成等差数列了?)

1回答
2020-06-1607:34
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秦拯

  1:本来有求和公式sn=n(a1+an)/2你把n换成2n-1则有s(2n-1)=(2n-1)(a1+a(2n-1))/2由于a1+a(2n-1)=a1+a1+(2n-1-1)d=2(a1+(n-1-1)d)=2a(n-1)所以就有s(2n-1)=(2n-1)an2:这个也同理你可以把奇数项和偶数项分...

2020-06-16 07:37:18
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