极难数学题!高手来~△ABC中三边abc成等比数列,且log-查字典问答网

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　　极难数学题!高手来~△ABC中三边abc成等比数列,且logc(a)logb(c)loga(b)成等差数列,求证公差d=1.5

　　极难数学题!高手来~

　　△ABC中三边abc成等比数列,且logc(a)logb(c)loga(b)成等差数列,求证公差d=1.5

1回答

2020-06-1522:02

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邵增珍

　　设b=a*q,c=a*q*q,x=loga(q),对中间一项应用换底公式,logb(c)=loga(c)/loga(b),loga(b)=1+x,loga(c)=1+2x,最后根据三项成等差数列,可列方程：2*（1+2*x)/(1+x)=1/(1+2*x)+1+x解这个三次方程得（其实最后是二次）,x=...