我们把各位数字之和为7的四位数为“北斗数”（如2014是“北-查字典问答网

来自李文荣的问题

　　我们把各位数字之和为7的四位数为“北斗数”（如2014是“北斗数”）．则“北斗数”中千位为2的共有______个．

1回答

2020-06-1519:44

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金樟贤

　　根据题意，分析可得，“北斗数”中千位为2，则其他三位数字之和为5，分5种情况讨论：

　　①、若其他三位数字为0、0、5，在后三位数字中任取一个放5，其余为0即可，有C31=3种情况，

　　②、若其他三位数字为0、1、4，三个数字完全不同，进行全排列对应三个位置，有A33=6种情况，

　　③、若其他三位数字为0、2、3，三个数字完全不同，进行全排列对应三个位置，有A33=6种情况，

　　④、若其他三位数字为1、1、3，在后三位数字中任取一个放3，其余为1即可，有C31=3种情况，

　　⑤、若其他三位数字为1、2、2，在后三位数字中任取一个放1，其余为2即可，有C31=3种情况，

　　共有3+6+6+3+3=21种情况，即“北斗数”中千位为2的共有21个；

　　故答案为21．

2020-06-15 19:46:30

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