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  【已知函数f(x)=(sinx+cosx)2(1)求函数f(x)的最小正周期,并用“五点法”作出函数f(x)在一个周期内的简图;(2)求函数f(x)的最大值,以及使函数f(x)取得最大值时x的集合.】

  已知函数f(x)=(sinx+cosx)2

  (1)求函数f(x)的最小正周期,并用“五点法”作出函数f(x)在一个周期内的简图;

  (2)求函数f(x)的最大值,以及使函数f(x)取得最大值时x的集合.

1回答
2020-06-1517:57
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郭冬敏

  (!)f(x)=sin2x+2sinx•cosx+cos2x=1+sin2x∴T=π.

  列表

  描点连线

  (2)f(x)取得最大值的充要条件是sin2x=1,f(x)的最大值是2.此时2x=π2+2kπ,k∈Z

2020-06-15 17:59:14
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