来自范春彦的问题
如图,已知扇形OPQ半径为1,圆心角为π3,B是弧PQ上的动点,A、C分别在OP、OQ上,四边形OABC是平行四边形.记∠BOP=α,求当角α取何值时,平行四边形OABC的面积最大?并求出最大面积.
如图,已知扇形OPQ半径为1,圆心角为π3,B是弧PQ上的动点,A、C分别在OP、OQ上,四边形OABC是平行四边形.记∠BOP=α,求当角α取何值时,平行四边形OABC的面积最大?并求出最大面积.


如图,已知扇形OPQ半径为1,圆心角为π3,B是弧PQ上的动点,A、C分别在OP、OQ上,四边形OABC是平行四边形.记∠BOP=α,求当角α取何值时,平行四边形OABC的面积最大?并求出最大面积.
如图,已知扇形OPQ半径为1,圆心角为π3,B是弧PQ上的动点,A、C分别在OP、OQ上,四边形OABC是平行四边形.记∠BOP=α,求当角α取何值时,平行四边形OABC的面积最大?并求出最大面积.
过点B作BM⊥OP于M,
则BM=sinα,OM=cosα,OA=OM−AM=cosα−
33sinα