来自朗特杰的问题
【已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．（Ⅰ）求f（π12）的值；（Ⅱ）试写出一个函数g（x），使得g（x）f（x）=cos2x，并求g（x）的单调区间．】
已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（Ⅰ）求f（π12）的值；
（Ⅱ）试写出一个函数g（x），使得g（x）f（x）=cos2x，并求g（x）的单调区间．
（Ⅰ）f（x）=sinx+cosx=
2sin(x+π4)
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