来自陈家实的问题
设向量a=(1,cosθ)与b=(-1,2cosθ)垂直,则cos2θ=
设向量a=(1,cosθ)与b=(-1,2cosθ)垂直,则cos2θ=
3回答
2020-06-1521:07
设向量a=(1,cosθ)与b=(-1,2cosθ)垂直,则cos2θ=
设向量a=(1,cosθ)与b=(-1,2cosθ)垂直,则cos2θ=
因为两个向量垂直
所以有1*(-1)+cosθ*2cosθ=0
2cos²θ-1=0
根据三角公式
2cos²θ-1=cos2θ=0
原题得证
2cos²θ-1=cos2θ=0Idon'tknowthis...why?
这个是三角函数中的二倍角公式,必须要记住的,是三角转换的基础,重中之重。正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα推导:sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα余弦二倍角公式:余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:1.cos2α=2cos^2α-12.cos2α=1−2sin^2α3.cos2α=cos^2α−sin^2α推导:cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A正切二倍角公式:tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα推导:tan(2a)=tan(a+a)=(tan(a)+tan(a))/(1-tan(a)*tan(a))=2tanα/[1-(tanα)^2]