【在△ABC中，已知a，b，c分别为三个内角A、B、C的对边-查字典问答网

来自陈猛的问题

　　【在△ABC中，已知a，b，c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足sinB＝74．（Ⅰ）求sin2B+cos2A+C2的值．（Ⅱ）若b＝2，当ac取最大值时，求△ABC的面积．】

　　在△ABC中，已知a，b，c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足sinB＝

　　74．

　　（Ⅰ）求sin2B+cos2A+C2的值．

　　（Ⅱ）若b＝

　　2，当ac取最大值时，求△ABC的面积．

1回答

2020-06-1516:05

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

石振荣

　　（1）∵锐角B满足sinB＝74，∴cosB=34．∴sin2B+cos2A+C2=2sinBcosB+1+cos(A+C)2=378+1−cosB2=37+18．（2）由余弦定理可得b2=2=a2+c2-2accosB≥2ac-2ac×34，解得ac≤4，当且仅当a=c=2时，等号成立，故此时△ABC的...