来自盛波的问题
已知cosB=cosθ•sinA，cosC=sinθsinA．求证：sin2A+sin2B+sin2C=2．
已知cosB=cosθ•sinA，cosC=sinθsinA．求证：sin2A+sin2B+sin2C=2．
证明：由已知式可得cosθ=cosBsinA，sinθ=cosCsinA．平方相加得cos2B+cos2C=sin2A∴1+cos2B2+1+cos2C2=sin2A∴cos2B+cos2C=2sin2A-2．1-2sin2B+1-2sin2C=2sin2A-2，∴sin2A+sin2B+sin2C=2．
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