来自马敬广的问题
【三角形ABC的三内角ABC的对边分别为abc.若a=二分之五乘b,A=2B.求cosA的值】
三角形ABC的三内角ABC的对边分别为abc.若a=二分之五乘b,A=2B.求cosA的值
sinA/sinB=a/b[正弦定理]
于是sin2B/sinB=5/2
即2sinBcosB/sinB=5/2
2cosB=5/2cosB=5/4
可是余弦不会大于1
所以你给的条件有误.应该是a=五分之二*b吧.
这样的话,2cosB=2/5cosB=1/5
则cosA=cos2B=2cos^2B-1=-23/25[^2指平方,利用余弦2倍角公式,cosA为负,是因为A是钝角]
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