【已知函数f（x）=2sin2（π4+x）-3cos2x（Ⅰ-查字典问答网

来自芦国英的问题

　　【已知函数f（x）=2sin2（π4+x）-3cos2x（Ⅰ）求f（x）的周期和单调递增区间（Ⅱ）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[π4，π2]上有解，求实数m的取值范围．】

　　已知函数f（x）=2sin2（π4+x）-

　　3cos2x

　　（Ⅰ）求f（x）的周期和单调递增区间

　　（Ⅱ）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[π4，π2]上有解，求实数m的取值范围．

1回答

2020-06-1600:54

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潘福成

　　（I）∵f（x）=2sin2（π4+x）-3cos2x=1-cos（π2+2x）-3cos2x=1+sin2x-3cos2x=2sin（2x-π3）+1．（1分）∴周期T=π；（1分）令2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2，解得kπ-π12≤x≤kπ+5π12，∴单调递增区间为[kπ-π1...

2020-06-16 00:56:04

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