【已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．（Ⅰ）求f（-查字典问答网

来自包小源的问题

　　【已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．（Ⅰ）求f（π12）的值；（Ⅱ）试写出一个函数g（x），使得g（x）f（x）=cos2x，并求g（x）的单调区间．】

　　已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．

　　（Ⅰ）求f（π12）的值；

　　（Ⅱ）试写出一个函数g（x），使得g（x）f（x）=cos2x，并求g（x）的单调区间．

1回答

2020-06-1515:14

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程思瑶

　　（Ⅰ）f（x）=sinx+cosx=2sin(x+π4)，∴f(π12)=2sin(π12+π4)=2sinπ3=62；（Ⅱ）g（x）=cosx-sinx．下面给出证明：∵g（x）f（x）=（cosx-sinx）（sinx+cosx）=cos2x-sin2x=cos2x，∴g（x）=cosx-sinx符合要求．...

2020-06-15 15:18:39

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