高中三角恒等公式的推导1：两角差的余弦导出两角差的正弦和正切-查字典问答网

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　　高中三角恒等公式的推导1：两角差的余弦导出两角差的正弦和正切2：两角差的余弦导出两角和的正弦,余弦,正切3：导出二倍角的正弦,余弦,正切.

　　高中三角恒等公式的推导

　　1：两角差的余弦导出两角差的正弦和正切

　　2：两角差的余弦导出两角和的正弦,余弦,正切

　　3：导出二倍角的正弦,余弦,正切.

1回答

2020-06-1515:06

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贾淑娟

　　1、cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ,因此sin（α-β）=cos[π/2-（α-β)]=cos[(π/2-α)+β)]=cos(π/2-α)cosβ-sin(π/2-α)sinβ=sinαcosβ-cosαsinβ;正切的话,只要将sin（α-β）与cos（α-β）的展开式两边对应做除法,即可.

　　2、两角和的公式,只需要将β替换两角差公式中的-β,然后用诱导公式即可.

　　3、二倍角公式只需要将α+β中β用α替换就行了.