1-cosX/sinX=tan(X/2)请问怎么证明,-查字典问答网

来自陈实英的问题

　　1-cosX/sinX=tan(X/2)请问怎么证明,

3回答

2020-06-1512:36

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刘金德

　　证明：(1--cosx)/sinx={1--[1--2(sinx/2)^2]}/(2sinx/2cosx/2)=[2(sinx/2)^2]/(2sinx/2cosx/2)=(sinx/2)/(cosx/2)=tan(x/2).这里主要是用了正弦的二倍角公式和余弦的二倍角公式：sin2x=2sinxcosxcos2x=1--2(sinx)^2....

2020-06-15 12:38:46

陈实英

　　第一步不是很懂，为什么是2(sinx/2)^2而不是2(sinx)^2，为什么是除以(2sinx/2cosx/2)？谢谢！

2020-06-15 12:43:12

刘金德

　　我在下面不是说了吗？用的是二倍角公式。角x是角x/2的二倍，不知你看清了没有？所以cosx=1--2(sinx/2)^2，sinx=2sinx/2cosx/2。

2020-06-15 12:46:49

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