【在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a2+-查字典问答网

来自李志忠的问题

　　【在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a2+c2−b2＝12ac．（Ⅰ）求sin2A+C2+cos2B的值；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．】

　　在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a2+c2−b2＝12ac．

　　（Ⅰ）求sin2A+C2+cos2B的值；

　　（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．

1回答

2020-06-1512:48

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柴干

　　（Ⅰ）由余弦定理：cosB＝14sin2A+C2+cos2B＝sin2(π2−B2)+2cos2B−1=cos2B2+2cos2B−1=1+cosB2+2cos2B−1=−14（Ⅱ）由cosB=14，得sinB=154．∵b=2，a2+c2−b2＝12ac∴a2+c2＝12ac+b2＝12ac+4≥2ac，从而ac≤83故S...

2020-06-15 12:50:44

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