【关于x的方程x2-(cosAcosB)x-cos2C2=0-查字典问答网

来自韩志峰的问题

　　【关于x的方程x2-(cosAcosB)x-cos2C2=0有一个根为1，则△ABC一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形】

　　关于x的方程x2-(cosAcosB)x-cos2C2=0有一个根为1，则△ABC一定是（）

　　A.等腰三角形

　　B.直角三角形

　　C.锐角三角形

　　D.钝角三角形

1回答

2020-06-1600:25

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丁电宽

　　∵关于x的方程x2-(cosAcosB)x-cos2C2=0有一个根为1，∴1-cosAcosB-1+cosC2=0，cosC+2cosAcosB=1，∴cosAcosB-sinAsinB+2cosAcosB=1，即cos（A-B）=1．∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，故△ABC一定是等腰三角形，故选：A．...