已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos-查字典问答网

来自汪杭军的问题

　　已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x∈[-π8，3π8]时，求函数f（x）的单调区间．

　　已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x

　　（1）求函数f（x）的最小正周期；

　　（2）当x∈[-π8，3π8]时，求函数f（x）的单调区间．

1回答

2020-06-1522:32

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石海鹤

　　（Ⅰ）f(x)＝sinx•cosx+12cos2x+12=12sin2x+12cos2x+12=22sin(2x+π4)+12∴函数f（x）的最小正周期T＝2π2＝π（Ⅱ）当x∈[−π8，3π8]时，2x+π4∈[0，π]∴当2x+π4∈[0，π2]即x∈[−π8，π8]时，函数f（x）单...