三角函数和向量已知向量a=(cosα,sinα),b=（co-查字典问答网

来自胡轶的问题

　　三角函数和向量已知向量a=(cosα,sinα),b=（cosβ,sinβ）.|a-b|=2根号5/5（1）求cos(α-β)的值（2）若0＜α＜π/2,-π/2＜β＜0,且sinβ=-5/13,求sinα的值

　　三角函数和向量

　　已知向量a=(cosα,sinα),b=（cosβ,sinβ）.|a-b|=2根号5/5

　　（1）求cos(α-β)的值

　　（2）若0＜α＜π/2,-π/2＜β＜0,且sinβ=-5/13,求sinα的值

1回答

2020-06-1520:54

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

邵群涛

　　（1）a-b=(cosα,sinα)-（cosβ,sinβ)=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)

　　|a-b|^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=4/5

　　展开后cosαcosβ+sinαsinβ=3/5

　　即cos(α-β)=3/5

　　（2）由0＜α＜π/2,-π/2＜β＜0,且sinβ=-5/13可得cosβ=12/13

　　再由cosα^2+sinα^2=1可求出答案

2020-06-15 20:58:30

大家都在问