已知：如图，二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与-查字典问答网

来自潘华丰的问题

　　已知：如图，二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐

　　已知：如图，二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．

　　（1）求这个二次函数的解析式；

　　（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标；

　　（3）对于（2）中的点B，在抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．

1回答

2020-06-1512:33

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陆建忠

　　（1）∵y=x2+（2k-1）x+k+1过（0，0），∴k+1=0，k=-1，y=x2-3x．（2）设B（x0，y0），∵y=x2-3x的对称轴为直线x=32∴x0＞32，y0＜0，易知：A（3，0），即OA=3，又∵12×OA•|y0|=3∴y0=±2当y0=-2时，-2=x02-3x0，...