【x^4/(1-x^4)1/(1-x^2)这两个函数的原函数-查字典问答网

来自宋又祥的问题

　　【x^4/(1-x^4)1/(1-x^2)这两个函数的原函数（即积分）怎么算】

　　x^4/(1-x^4)1/(1-x^2)这两个函数的原函数（即积分）怎么算

1回答

2020-06-1523:40

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邓辉

　　先算后面一个

　　1/(1-x^2)dx=0.5(1/(1-x)dx+1/(1+x)dx)=0.5(ln|1+x|-ln|1-x|)=0.5ln|(1+x)/(1-x)|

　　再算前面一个

　　x^4/(1-x^4)dx

　　=(1/(1-x^4)-1)dx

　　=(0.5/(1-x^2)+0.5/(1+x^2)-1)dx

　　0.5/(1-x^2)的积分可以用到上面那个

　　0.5/(1+x^2)的积分有公式的=arctanx

　　所以答案是

　　0.25ln|(1+x)/(1-x)|+0.5arctanx-x

　　(注：答案中的常数项C未写)

2020-06-15 23:45:29

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