来自李翠艳的问题
求函数Y等于根号sinx-cosx的定义域求详细步骤我有点点笨希望说透一点另外求函数Y等于根号sinx-cosx的定义域求详细步骤我有点点笨希望说透一点另外周期跟这个有什么关系怎么算
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因为y=√(sinx-cosx),所以sinx-cosx>=0,从而√2*sin(x-π/4)>=0,根据正弦函数的图像知道,正弦函数在[2kπ,2kπ+π]上是非负的,因此x-π/4∈[2kπ,2kπ+π],从而x∈[2kπ+π/4,2kπ+5π/4].
√2*sin(x-π/4)>=0这个怎么来的啊周期跟这个有关系吗
sinx-cosx=√2*[sinx*√2/2-cosx*√2/2]=√2*[sinxcosπ/4-cosxsinπ/4]=√2*sin(x-π/4),三角函数的讨论,通常都应该在一个周期范围内讨论.