来自胡玉娥的问题
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），求{an}的通项公式．
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），求{an}的通项公式．
由an+1=2Sn+1（n≥1）可得an=2Sn-1+1，
两式相减得an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an（n≥2），∴an+1=3an（n≥2），
∵a2=2S1+1=3=3a1，
所以数列 {an}是等比数列，且公比为3，首项为1，由等比数列通项公式得an=3n-1
故所求通项an=3n-1
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30