来自陈晓竹的问题
求证|arctanA-arctanB|
求证|arctanA-arctanB|
1回答
2020-06-1405:39
求证|arctanA-arctanB|
求证|arctanA-arctanB|
只要证:|arctanb-arctana|/|b-a|≤1
取f(x)=arctanx,则存在ε属于[a,b]使
f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2)
显然|f'(ε)|≤1
故原式成立