来自唐颖的问题
【若a，b∈R，且（a+1）（b+1）=2，求arctana+arctanb．】
若a，b∈R，且（a+1）（b+1）=2，求arctana+arctanb．
令α=arctana，β=arctanb．
则tanα=a，tanβ=b
∵（a+1）（b+1）=2，即（tanα+1）（tanβ+1）=2
∴化简得tanα+tanβ=1-tanαtanβ
可得tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanαtanβ
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