定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+-查字典问答网

来自陶文伟的问题

　　定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)，且当x>1时，f(x)<0．(1)求f(1)；(2)证明f(x)在(0，+∞)上单调递减；(3)若关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围．____

　　定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)，且当x>1时，f(x)<0．

　　(1)求f(1)；

　　(2)证明f(x)在(0，+∞)上单调递减；

　　(3)若关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围．____

1回答

2020-06-1316:13

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龚晖

　　【分析】(1)令x=y=1，根据定义在(0，+∞)上的函数f(x)恒有f(xy)=f(x)+f(y)，我们易构造关于f(1)的方程，解方程即可求出求f(1)；n(2)根据已知中定义在(0，+∞)上的函数f(x)恒有f(xy)=f(x)+f(y)，并且x>1时，f(x)...

2020-06-13 16:17:05

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