【绝对值最小值问题求使∑|X-√K|最小的实数X的值?（从K-查字典问答网

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　　【绝对值最小值问题求使∑|X-√K|最小的实数X的值?（从K=0加到K=2010,我打不出来）Sqrt[1005]应是对的,请大侠提供更详尽一些的解释,我证不出为什么.感谢!】

　　绝对值最小值问题

　　求使∑|X-√K|最小的实数X的值?（从K=0加到K=2010,我打不出来）

　　Sqrt[1005]应是对的,请大侠提供更详尽一些的解释,我证不出为什么.感谢!

1回答

2020-06-1322:29

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金颖

　　∑|X-√K|＝|x-√0|+|x-√1|+...+|x-√2009|+|x-√2010|因：|x-√0|+|x-√2010|≥|(x-√0)-(x-√2010|=√2010-√0当0≤x≤√2010时,取等号同理：|x-√1|+|x-√2009｜≥√2009-√1当√1≤x≤√2009时,取等号|x-√2|...