来自李建丽的问题
某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员,第一名得全部奖金的一半多一万元,第二名得剩下的一半多一万以此类推,到第七名恰好奖奖金分完,则需拿出多少奖金?
某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员,第一名得全部奖金的一半多一万元,第二名得剩下的一半多一万
以此类推,到第七名恰好奖奖金分完,则需拿出多少奖金?
由题意知第7个人2W,
设第n个人得an万元
则a(n-1)=(an-1)×2+2=2an
∴通项公式：an=a1×1/2^(n-1)
又∵a7=2
∴a1=128
∴S7=128(1-1/2^7)×2
=254
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