来自丁旭阳的问题
【三阶矩阵求特征值有什么好方法吗?不知道该怎么化成特征多项式的形式!就是几个λ减几连乘的形式】
三阶矩阵求特征值有什么好方法吗?不知道该怎么化成特征多项式的形式!就是几个λ减几连乘的形式
尽量用行列式的性质在将某一列(行)中一个元素化为0的同时,另两个元素成比例
这样可提出一个λ的一次因子
例如A=
12-2
24-4
2-44
|A-λE|=
1-λ2-2
24-λ-4
2-44-λ
r3-r2
1-λ2-2
24-λ-4
0λ-88-λ
c2+c3
1-λ0-2
2-λ-4
008-λ
=-λ(1-λ)(8-λ).
所以A的特征值为1,8,0
但有时这个方法行不通
大家都在问
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