如图,有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪成矩形ABCD的形状-查字典问答网
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  如图,有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪成矩形ABCD的形状,它的一边AB在圆O的直径上,另一边CD的端点在圆周上,求矩形ABCD面积的最大值和周长的最大值

  如图,有一块半径为1的半圆形钢板,

  计划剪成矩形ABCD的形状,它的一边AB在圆O的直径上,另一边CD的端点在圆周上,求矩形ABCD面积的最大值和周长的最大值

3回答
2020-06-0918:07
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刘白雁

  首先,它的一边AB在圆O的直径上,另一边CD的端点在圆周上,所以AB的中点肯定是圆心O

  设AO=x,则AD=√(1-x^2)

  周长C=2AD+2AB=2√(1-x^2)+2*2x

  设x=cosa

  C=2sina+4cosa最大是√(4+16)=2√5

  面积s=AB*AD=2x√(1-x^2)

  最大s=1

2020-06-09 18:11:09
刘智满

  √(4+16)=2√5怎么得来的

2020-06-09 18:15:23
刘白雁

  y=asinx+bcosxy=根号(a^2+b^2)sin(a+c)最大值是根号(a^2+b^2)最小值是-根号(a^2+b^2)

2020-06-09 18:20:09
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