来自刘智满的问题
如图,有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪成矩形ABCD的形状,它的一边AB在圆O的直径上,另一边CD的端点在圆周上,求矩形ABCD面积的最大值和周长的最大值
如图,有一块半径为1的半圆形钢板,
计划剪成矩形ABCD的形状,它的一边AB在圆O的直径上,另一边CD的端点在圆周上,求矩形ABCD面积的最大值和周长的最大值
3回答
2020-06-0918:07
如图,有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪成矩形ABCD的形状,它的一边AB在圆O的直径上,另一边CD的端点在圆周上,求矩形ABCD面积的最大值和周长的最大值
如图,有一块半径为1的半圆形钢板,
计划剪成矩形ABCD的形状,它的一边AB在圆O的直径上,另一边CD的端点在圆周上,求矩形ABCD面积的最大值和周长的最大值
首先,它的一边AB在圆O的直径上,另一边CD的端点在圆周上,所以AB的中点肯定是圆心O
设AO=x,则AD=√(1-x^2)
周长C=2AD+2AB=2√(1-x^2)+2*2x
设x=cosa
C=2sina+4cosa最大是√(4+16)=2√5
面积s=AB*AD=2x√(1-x^2)
最大s=1
√(4+16)=2√5怎么得来的
y=asinx+bcosxy=根号(a^2+b^2)sin(a+c)最大值是根号(a^2+b^2)最小值是-根号(a^2+b^2)