【周长相等的长方形和正方形,面积可能是什么关系?不可能相等?-查字典问答网
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  【周长相等的长方形和正方形,面积可能是什么关系?不可能相等?不一定相等?为什么】

  周长相等的长方形和正方形,面积可能是什么关系?不可能相等?不一定相等?为什么

1回答
2020-06-0923:15
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涂苏龙

  设长方形的长宽为a,b(a≠b),正方形的边长为c

  则2*(a+b)=4c

  a+b=2c

  长方形的面积ab,正方形面积c^2.

  假设两个面积相等.即ab=c^2

  a(2c-a)=c^2

  c^2-2ac+a^2=0

  (c-a)^2=0

  c=a

  a=b.此时与题目中长方形的要求矛盾.

  所以面积不可能相等.

2020-06-09 23:17:21
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