来自邱晓峰的问题
已知梯形的两底平行,对角线都长3cm,高为2.4cm,求梯形的面积?一定要用初中的方法解,
已知梯形的两底平行,对角线都长3cm,高为2.4cm,求梯形的面积?一定要用初中的方法解,
图形我不画了,你自己画
设AB平行于CD,AC,BD为对角线.
我们延长DC到E,使得|CE|=|AB|,这样ABEC为平行四边形
注意到⊿ABD与⊿BCE高相等,底边长度相等,因此面积相等
所以,梯形ABCD面积等于⊿BDE的面积
而|BE|=|AC|=3,|BD|=3,所以⊿BDC为等腰三角形
由勾股定理,DE=2（3²-2.4²）½=3.6
因此,面积为3.6*2.4/2=4.32cm²
希望能帮助到你
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