一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形-查字典问答网

来自黄雪樵的问题

　　一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第1题.要用到导数或者均值定理去解的.

　　一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?

　　这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第1题.

　　要用到导数或者均值定理去解的.

1回答

2020-06-0917:48

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陆杨邢

　　设两段铁丝的长度分别为x,L-x,则这两个正方形的边长分别为x/4,（L-x）/4两个正方形的面积和为S=f(x)=（x/4）^2+（L-x）^2/16=(2x^2-2Lx+L^2)/16令f'(x)=0,即4x-2L=0,得x=L/2当x∈(0,)时,f'(x)0,f(x)是增函数故x...

2020-06-09 17:53:00

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