对任意两个正整数m,n,定义某种运算(用○×表示运算符号):-查字典问答网

来自卢文祥的问题

　　对任意两个正整数m,n,定义某种运算(用○×表示运算符号):当m,n都是正偶数或都是正奇数时,m○×n=m+n;当m,n-奇-偶时,则m○×n=mn,则在上述定义下,集合M={(m,n)|m○×n=36}中的元素个数为____.答案是41,

　　对任意两个正整数m,n,定义某种运算(用○×表示运算符号):当m,n都是正偶数或都是正奇数时,m○×n=m+n;当m,n-奇-偶时,则m○×n=mn,则在上述定义下,集合M={(m,n)|m○×n=36}中的元素个数为____.

　　答案是41,请问如何得出的?

1回答

2020-06-0921:17

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郭岚

　　36分解为两个正奇数或两个正偶数之和有35种方法：

　　36=1+35=2+34=...=35+1.

　　36=2*2*3*3分解为一个正奇数和一个正偶数之积有6种方法：

　　36=1*36=3*12=4*9=9*4=12*3=36*1.

　　所以,集合M中元素个数为35+6=41.

　　注：题目中“当m,n中一个为正整数,另一个为正偶数时,m#n=mn”应为“当m,n中一个为正奇数,另一个为正偶数时,m#n=mn”之误吧?

2020-06-09 21:21:01

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