来自胡泽军的问题
【在一个正方形中放入5个半径为1的圆,不能重叠,求最小边长并证明.】
在一个正方形中放入5个半径为1的圆,不能重叠,求最小边长并证明.
对角线上放三个圆,连接三个圆的圆心在正方形的对角线上且三个圆两两相切,而且两边的圆和正方形的两邻边相切,因为半径为1所以1/2对角线的长为√2+2,在两条对角线和正方形的边构的等腰直角三角形中2(√2+2)^2=x^2)(设边长为X)所以最小边为2+2√2.
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