来自曹志勇的问题
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长?我不需要知道解题过程,只是想请高手帮忙看看我的不等式方法为什么不对.设正方
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长?
我不需要知道解题过程,只是想请高手帮忙看看我的不等式方法为什么不对.
设正方形边长为x,圆的半径为r
4*x+2*π*r=1
x²+π*r²≥2*x*r*根号下π（基本不等式）
要求最小,所以取等号,则x=r*根号下π
则4*x+2*x*根号下π=1
x=1/(4+2*根号下π)
则周长等于4/(4+2*根号下π)
可答案是4/(4+π)
