来自戴毅的问题
已知球O表面上有三个点A、B、C满足AB=BC=CA=3，球心O到平面ABC的距离等于球O半径的一半，则球O的表面积为（）A.4πB.8πC.12πD.16π
已知球O表面上有三个点A、B、C满足AB=BC=CA=3，球心O到平面ABC的距离等于球O半径的一半，则球O的表面积为（）
A.4π
B.8π
C.12π
D.16π
由题意可得平面ABC截球面所得的截面圆恰为正三角形ABC的外接圆O′，
设截面圆O′的半径为r，由正弦定理可得2r=3sin60°
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