来自刘金虹的问题
数学的问题关于求三角形的形状已知三角形ABC的边长为a、b、c、且(b-c)∧2+(2a+b)(c-b)=0试判断三角形ABC的形状
数学的问题关于求三角形的形状
已知三角形ABC的边长为a、b、c、且(b-c)∧2+(2a+b)(c-b)=0
试判断三角形ABC的形状
将上式左边展开得:
b^2-2bc+c^2+2ac-2ab+bc-b^2=0
即c^2+2ac-2ab-bc=0
即c(c-b)+2a(c-b)=0
即(c+2a)*(c-b)=0
由上式可知,要么c+2a=0,要么c-b=0,
因为a、b、c为三角形的边,所以c+2a=0是不可能的,只能有c-b=0,即c=b,所以,该三角形是等腰三角形.
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