【若f(x)=[2cos²x+3sin²-查字典问答网

来自蔡颖的问题

　　【若f(x)=[2cos²x+3sin²(2π+x)+3cos(2π-x)-3]/[3cos(π-x)+2cos²(π+x)-1],求f(π/3)的值,说明:先化简,后求值.不好意思，好像用了倍角公式对吧？我们还没学到所以如果不用，怎么求？】

　　若f(x)=[2cos²x+3sin²(2π+x)+3cos(2π-x)-3]/[3cos(π-x)+2cos²(π+x)-1],

　　求f(π/3)的值,

　　说明:先化简,后求值.

　　不好意思，好像用了倍角公式对吧？

　　我们还没学到所以如果不用，怎么求？

1回答

2020-06-0923:12

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常柏

　　f(x)=[2cos²x+3sin²(2π+x)+3cos(2π-x)-3]/[3cos(π-x)+2cos²(π+x)-1]=

　　=[2cos²x+3sin²x+3cosx-3]/[-3cosx+2cos²x-1]=

　　=[sin²x+3cosx-1]/[2cos²x-3cosx-1]=

　　=[-cos²x+3cosx]/[2cos²x-3cosx-1]=

　　=conx(3-conx)/[2cos²x-3cosx-1],

　　f(π/3)=0.5*(3-0.5)/[2*(0.5)^2-3*0.5-1]=

　　=0.5*2.5/[0.5-1.5-1]=0.5*2.5/(-2)=-0.625.

2020-06-09 23:14:36

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