=(cos2π/3+isin2π/3)^9=cos6π+is-查字典问答网

来自金勤的问题

　　=(cos2π/3+isin2π/3)^9=cos6π+isin6π=1这几步是怎样来的,复数三角形式的方幂公式（cosA+isinA）^m=cos(mA)+isin(mA)这个怎么来的,最后又为什么等于1

　　=(cos2π/3+isin2π/3)^9

　　=cos6π+isin6π

　　这几步是怎样来的,

　　复数三角形式的方幂公式

　　（cosA+isinA）^m=cos(mA)+isin(mA)这个怎么来的,最后又为什么等于1

1回答

2020-06-0719:09

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孟宪松

　　复数三角形式的方幂公式

　　（cosA+isinA）^m=cos(mA)+isin(mA)

　　上面给的是公式,证明起来要有些麻烦.

　　利用这个公式

　　(cos2π/3+isin2π/3)^9

　　=(cos(2π/3*9)+isin(2π/3*9))

　　=cos6π+isin6π

　　cos6π=cos0=1,sin6π=sin0=0

　　所以上式等于1

2020-06-07 19:13:02

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