请问p级数的和是多少?比如当p=2时,和为π*π/2比如当p-查字典问答网

来自刘娇的问题

　　请问p级数的和是多少?比如当p=2时,和为π*π/2比如当p=2时,和为π*π/2,当p是其它数时,结果是多少,还有具体的过程.

　　请问p级数的和是多少?比如当p=2时,和为π*π/2

　　比如当p=2时,和为π*π/2,当p是其它数时,结果是多少,还有具体的过程.

1回答

2020-06-0716:33

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南新元

　　我用C语言编写的程序：

　　Riemannζ函数ζ(s)是级数表达式ζ(s)=∑1/n^s,(Re(s)＞0)在复平面上的解析延拓.

　　满足ζ(s)=2Γ(1-s)(2π)^(s-1)sin(πs/2)ζ(1-s)

　　可见s=-2n时,

　　ζ(-2n)=2Γ(2n+1)(2π)^(-2n-1)sin(-nπ)ζ(2n+1)

　　由于sin(-nπ)=0,所以ζ(-2n)=0

　　因此我们无法知道ζ(2n+1)的解析值!

　　事实上我们只知道ζ(2n)的解析值.

　　654+

2020-06-07 16:37:50

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