来自黄文芳的问题
已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y=4分之1倍x的平方的焦点,离心率等于5分之2倍根号5.求椭圆C的标准方程.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y=4分之1倍x的平方的焦点,离心率等于5分之2倍根号5.求椭圆C的标准方程.
设椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,
抛物线y=4分之1倍x的平方的焦点是（0,1）,
所以b=1,又因c/a=5分之2倍根号5,
解得a=根号5,c=2.
椭圆C的标准方程为x^2/5+y^2=1
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