已知向量oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2,oc=(-查字典问答网

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　　已知向量oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2,oc=(5-m)e1-(3+m)e2(e1,e2分别为直角坐标系x轴,y轴上的单位向量,若a,b,c能构成三角形,求实数m应满足的条件

　　已知向量oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2,oc=(5-m)e1-(3+m)e2(e1,e2分别为直角坐标系x轴,y轴

　　上的单位向量,若a,b,c能构成三角形,求实数m应满足的条件

3回答

2020-06-0413:38

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洪沅芷

　　oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2,oc=(5-m)e1-(3+m)e2

　　则ab=ob-oa=6e1-3e2-(3e1-4e2)=3e1+e2

　　bc=oc-ob=(5-m)e1-(3+m)e2-(6e1-3e2)=(-1-m)e1-me2

　　而ac=oc-oa=(ob-oa)+(oc-ob)=ab+bc恒成立,要使a,b,c能构成三角形,只需

　　3/1≠(-1-m)/(-m),解得

　　m≠1/2

　　故实数m的取值范围为m≠1/2

2020-06-04 13:40:07

高欣

　　不用考虑两边之和大于第三边吗

2020-06-04 13:45:00

洪沅芷

　　不用。因为ac=ab+bc是恒成立的，只要ab、bc不共线，就有两边和大于第三边成立。

2020-06-04 13:48:02

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