来自钱巨的问题
【（2012•辽宁模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为长方形，AD=2AB，点E、F分别是线段PD、PC的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PAB；（Ⅱ）在线段AD上是否存在一点O，使得BO⊥平】
（2012•辽宁模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为长方形，AD=2AB，点E、F分别是线段PD、PC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）在线段AD上是否存在一点O，使得BO⊥平面PAC，若存在，请指出点O的位置，并证明BO⊥平面PAC；若不存在，请说明理由．
