质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度-查字典问答网

来自韩昌沛的问题

　　质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为K,忽略子弹的重力,求：(1)子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的

　　质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为K,忽略子弹的重力,求：

　　(1)子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式；

　　(2)子弹进入沙土的最大深度．

1回答

2020-06-0319:40

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韩镇

　　(1)子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式；

　　a=-kv/m=dv/dt

　　dv/v=-k/mdt

　　积分,得v=v0exp(-k/mt)

　　(2)子弹进入沙土的最大深度．

　　v=dx/dt=v0exp(-k/mt)

　　积分,得x=mv0/k[1-exp(-k/mt)]

　　最大深度mv0/k

2020-06-03 19:41:39

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